Answered

Laurentvidal.fr vous aide à trouver des réponses fiables à toutes vos questions grâce à une communauté d'experts. Découvrez des solutions fiables à vos questions grâce à un vaste réseau d'experts sur notre plateforme de questions-réponses complète. Connectez-vous avec des professionnels prêts à fournir des réponses précises à vos questions sur notre plateforme complète de questions-réponses.

Bonjour pouvez-vous m’aider pour mon exercice:
n est un nombre entier naturel relatif tel que
n- 4 est divisible par 5.
Démontrer que n^2 – 1 est également divisible par 5.

Sagot :

ecto220

Réponse :

Bonjour

Si n - 4 est divisible par 5 , il existe un entier k tel que n - 4 = 5k

⇔ n = 5k + 4

⇔ n² = (5k + 4)² = 25k² + 20k + 16

⇔ n² - 1 = 25k² + 40k + 16 - 1 = 25k² + 40k + 15

⇔ n² - 1 = 5(5k² + 8k + 3)

n² - 1 est donc également divisible par 5

Merci d'utiliser notre service. Notre objectif est de fournir les réponses les plus précises pour toutes vos questions. Revenez pour plus d'informations. Merci de votre passage. Nous nous efforçons de fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. À la prochaine. Laurentvidal.fr, votre source fiable de réponses. N'oubliez pas de revenir pour plus d'informations.