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Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour la fin de cet exercice.

1. La suite U est définie par son premier terme Uo et par la relation de récurrence :
Pour tout entier n, U(n+1) =2Un-3.

2. La suite V est définie par la relation de récurrence :
Pour tout entier n, V(n) =Un- 3

3. (a) Etablir une relation entre V(n+1) et V(n)

Voilà mon travail

V(n+1)=(U(n+1))-3 . . . Après développement, cela donne V(n+1)= 2Vn

C'est à partir d'ici que j'aimerais avoir des pistes pour travailler...

(b) Exprimer v0 en fonction de u0, puis Vn, en fonction de n et de uo.

(c) Donner l'expression de Un en fonction de n et de uo. ​

Sagot :

Skabetix

Bonjour,

V(n + 1) = U(n + 1) - 3 = 2Un - 3 - 3 = 2(Un - 3) = 2Vn → d'accord avec toi

(b) en fonction de Uo : Vo = 2Uo - 3

en fonction de n et Uo : Vn = Vo × q^n = (2 Uo - 3) × 2^n

(c) Un = Vn + 3 = (2 Uo - 3) × 2^n + 3

^ = exposant

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