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bonjour j'aimerais avoir de l'aide pour l'exo : factorise en utilisant une identité remarquable :
x²+10x+25
4x²-(x-5)²
x²-9+(x-3)(2x+5)
Merci d'avance de votre réponse

Sagot :

selimaneb7759

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

x²+10x+25 est de la forme a² + 2 ab + b² = (a + b)² avec a = x et b = 5

donc x²+10x+25 = (x + 5)²

4x²-(x-5)² est de la forme a² - b² = (a - b) (a + b) avec a = 2x et b = x - 5

donc 4x²-(x-5)² =(2x -(x -5))(2x + x -5) = (2x - x + 5)(2x + x - 5) = (x + 5)(3x - 5)

x²-9+(x-3)(2x+5) =

x² - 9 est de la forme de a² - b² = (a - b)(a + b) avec a = x et b = 3

donc x² - 9 = (x - 3)(x + 3)

x²-9+(x-3)(2x+5) =(x -3)(x + 3) + (x-3)(2x + 5)

le facteur commun est souligné ici et on le met devant et le reste derrière

x²-9+(x-3)(2x+5) =(x -3)(x + 3) + (x-3)(2x + 5)= (x-3)(x +3 + 2x + 5) = (x-3)(3x +8)

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