Bonjour :))
1. f(x) = x² + x + 1
[tex]\Delta = b^{2} - 4ac\\a = 1\\b = 1\\c = -1\\\\\Delta = 1^{2} - 4*1*(-1)=5>0\\Deux\ racines\ distinctes\ dans \ \mathbb R[/tex]
2. g(x) = 2x² - x + 3
[tex]\Delta = b^{2} - 4ac\\a = 2\\b = -1\\c = 3\\\\\Delta = (-1)^{2} - 4*2*3=-23<0\\Aucune\ racines\ dans\ \mathbb R[/tex]
3. h(x)= -5x² + 4x + 3
[tex]\Delta = b^{2} - 4ac\\a =-5\\b = 4\\c = 3\\\\\Delta = 4^{2} - 4*3*(-5)=76>0\\Deux\ racines\ distinctes\ dans \ \mathbb R[/tex]
4. j(x) = x² - racine(2)x + 7
[tex]\Delta = b^{2} - 4ac\\a = 1\\b = -\sqrt{2}\\c = 7\\\\\Delta = (-\sqrt{2})^{2} - 4*1*7=-26<0\\Aucune\ racines\ dans \ \mathbb R[/tex]
Pour t'aider davantage, tu trouveras une fiche récapitulative sur la résolution des polynômes de second degré ici :
https://nosdevoirs.fr/devoir/3994864
Bonne continuation :)
