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Bonjour

Je suis en 3ème et j'ai un devoirs a rendre pour très bientot mais je suis bloqué


1) Calculer le PGCD des nombres 135 et 210



Je comprend la notion de nombres premiers mais pas celle de PGCD je n'arrive pas à comprendre mon cours alors merci de m'expliquer les différentes méthode à mettre en place


Merci d'avance

Sagot :

le pgcd de deux nombres entiers non nuls est le plus grand entier qui les divise simultanément.

par exemple pour 20 et 30 le pgcd est 10 puisque leur diviseurs communs sont 1, 2, 5 et 10.

dans ton cas le pgcd de 135 et 210 est 15
selimaneb7759

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

tu peux décomposer les nombres avec les nombres premiers ,

un nombre premier est un nombre qui se divise par 1 et par lui meme

voici la liste des premiers nombres premiers

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, .....

135 =    3 × 3 × 3 × 5 =  3³ × 5

210 =   2 × 105 = 2 × 3 × 35 = 2 × 3 ×5 × 7

les nombres communs ici sont 3 et 5 soulignés et tu prends le produit  deux nombres communs de ces deux nombres premiers et tu as le résultat du PGCD de 135 et 210 qui est

3 × 5 = 15

tu choisis toujours les nombres premiers en commun qui ont une puissance la petite possible

par  exemple la puissance de 2³ c'est 3

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