danomarco3000
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de l'aide s'il vous plait.
Un nombre est composé de trois chiffres dont la somme est 10 ; celui du milieu est 0. En le retournant, on obtient 8 fois le nombre plus 29. Quel est ce nombre?​

Sagot :

C’est 109 , parce que en Lè retournant on obtient 901 , moins 29 ça donne 872 , divisée par 8 ça donne 109
jpmorin3

bjr

      nombre de 3 chiffres                        c  d  u  ( = 100c + 10d + u)

      celui du milieu est 0                         c  0  u   ( = 100c + u)

            • somme des chiffres 10 :      c + u = 10    (1)

 

  en le retournant on obtient              u  0  c     (= 100u + c)

         8 fois le nombre plus 29

  u 0 c = 8 x c 0 u  + 29

                                           100u + c = 8(100c + u) + 29    (2)

on résout le système (1) et (2)

   c = 10 - u

on remplace dans (2)

100u + (10 - u) = 8 [100(10 - u) + u] + 29      

99u + 10 = 8 (1000 - 100u + u) + 29

99u + 10 = 8(1000 - 99u) + 29

99u + 10 = 8000 - 792u + 29

99u + 792u = 8000 + 29 - 10

   891 u = 8019

u = 8019/891

u = 9

et c = 1

le nombre est 109

 

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