Answered

Bienvenue sur Laurentvidal.fr, le site où vous trouverez des réponses rapides et précises à toutes vos questions. Obtenez des réponses détaillées et précises à vos questions grâce à une communauté d'experts dévoués. Obtenez des réponses immédiates et fiables à vos questions grâce à une communauté d'experts expérimentés sur notre plateforme.

Bonjour, j’ai vraiment besoin d’aide pour la question avec le point P, je suis perdue

Exercice 2.
Vecteurs et transformations. Dans un repère, on donne :
et
A(2;3), B(5 ; 4)
C(7 ; 1).
On considère les points suivants.

• M est l'image de B par la translation de vecteur AB.
. N est l'image de C par la symétrie de centre B.
. P est l'image de C par l'homothétie de centre A et de rapport -3.
N 13; 7)

Sagot :

Réponse :

* M est l'image de B par la translation de vecteur AB

   soit  M(x ; y)  tel que vec(BM) = vec(AB)

vec(BM) = (x - 5 ; y - 4)

vec(AB) = (5 - 2 ; 4 - 3) = (3 ; 1)

x - 5 = 3  ⇔ x = 8

y - 4 = 1   ⇔ y = 5

donc  M  a pour coordonnées  M(8 ; 5)

* N est l'image de C par la symétrie de centre B

soit  N(x ; y)  tel que  vec(CB) = vec(BN)

vec(BN) = (x - 5 ; y - 4)

vec(CB) = (5 - 7 ; 4 - 1) = (- 2 ; 3)

x - 5 = - 2  ⇔ x = 3

y - 4 = 3     ⇔ y = 7

donc  N(3 ; 7)

* P est l'image de C par homothétie de centre A est de rapport - 3

soit  P(x ; y) tel que vec(AP) = - 3vec(CA)

vec(AP) = (x - 2 ; y - 3)

vec(CA) = (2 - 7 ; 3 - 1) = (- 5 ; 2)  ⇒  - 3vec(CA) = (15 ; - 6)

x - 2 = 15  ⇔ x = 17

y - 3 = - 6  ⇔  y = - 3

P(17 ; - 3)  

Explications étape par étape :

Nous espérons que vous avez trouvé ce que vous cherchiez. Revenez nous voir pour obtenir plus de réponses et des informations à jour. Merci d'avoir choisi notre service. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. Revenez nous voir. Merci de visiter Laurentvidal.fr. Revenez souvent pour obtenir les réponses les plus récentes et des informations.