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Tom a 123456789101234567891012345678910123456789100000
Peut on le diviser par 3 ?
Peut on le diviser par 9 ?

Je ne sais pas détailler le calcul merci d'avance !

Sagot :

adrien92

Réponse:

un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3

de même pour 9

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 0 + 0 + 0 + 0 = (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10)*3 = 55*3 = 165

165 étant encore un peu grand on applique la même chose soit 1 + 6 + 5 = 12

or 12 est divisible par 3 mais pas par 9 le nombre de départ est donc divisible 3 mais pas par 9

loulakar

Bonjour

Tom a 123456789101234567891012345678910123456789100000

Peut on le diviser par 3 ?

Peut on le diviser par 9 ?

Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3.

Un nombre est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est divisible par 9.

Donc il faut additionner chacun des chiffres et voir si cette somme est divisible par 3 puis par 9.

123456789101234567891012345678910123456789100000

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 1 + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 1 + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 1 + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0

= 46 + 46 + 46 + 46 + 0

= 46 x 4

= 186

On refait la même chose de manière à trouver un multiple ou pas de 3 puis de 9 :

= 1 + 8 + 6

= 15

= 3 x 5

Donc ce nombre est divisible par 3 en revanche n’est pas divisible par 9

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