jadeortega28
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Bonjour j’aurais besoin d’aide svp

Soit (Un) une suite géométrique de raison 1/3 et de premier terme 12.

1) Déterminer les trois premiers termes de la suite (un).

2) Donner l'expression de Un+1 en fonction de un

3) Déterminer l'expression de Un en fonction de n.

4) Déterminer la limite de la suite (un).

Merci

Sagot :

caylus

Réponse :

Explications étape par étape :

1)

[tex]u_1=12\\u_2=u_1*\dfrac{1}{3} =4\\u_3=u_2*\dfrac{1}{3}=u_1*\dfrac{1}{3}*\dfrac{1}{3}=u_1*\dfrac{1}{3^2}=\dfrac{4}{3}\\[/tex]

2)

[tex]u_{n+1}=u_n*\dfrac{1}{3}[/tex]

3)

[tex]u_n=u_1*(\dfrac{1}{3})^{n-1}=u_1*\dfrac{1}{3^{n-1}}\\[/tex]

4)

[tex]\displaystyle \lim_{n \to \infty} u_n\\\\= \lim_{n \to \infty} u_1*\dfrac{1}{3^{n-1}}\\\\=u_1*0=0\\[/tex]

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