PtiteIntello
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J'ai besoin d'aide pour ce petit exo de maths :

1) Vérifier que pour tout réel x on a bien : ( x - 3 )² - 1 = x² - 6x + 8 = ( x - 4 )( x - 2 ).
2) Que peut-on dire des courbes représentant les trois fonctions f, g et h définies sur R par :
f (x) = ( x - 3 )² - 1 g (x)= x² - 6x + 8 h(x) = ( x - 4 )( x - 2 )
3) On note f la fonction associée à ces trois expressions et Cf sa courbe dans un repère du plan. Choisir la forme la plus adaptée pour répondre aux questions suivantes :
a. Résoudre f(x) = 0
b. Déterminer l'image de 0
c. Quelles sont les coordonnées des points d'intersections de la courbe Cf avec l'axe des ordonnées ?
d. Dresser le tableau des signes de f
e. Résoudre f(x) = 8
f. Déterminer le minimum de f

Merci !

Sagot :

Nepenthes

Réponse :

3. c.

L'axe des ordonnées a pour équation x = 0.

Donc on cherche un point de coordonnées (x, y) tel que x = 0 (axe des ordonnées) et y = f(x) (courbe Cf).

d. Pour étudier le signe d'une fonction, tu factorises : f(x) = (x-3-1)(x-3+1) = (x-2)(x-4). Normalement tu sais finir ça.

e. f(x) = 8 <=> (x-3)² - 9 = 0. De même tu factorises et ça se résout.

f. Tu utilises la forme canonique : f(x) = (x-3)² - 1. Pour tout x tu as (x-3)² >= 0 soit f(x) >= -1 = f(3). Tu conclus.

Explications étape par étape :

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