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Bonsoir route pouvez vous m’aider s’il vous plaît ? Merci beaucoup de votre aide !! Je vous met l’énoncé si dessous :
Pour construire le cours
EN
Situation
ju
La nature des nombres
On cherche à placer des points correspondant à des nombres de différentes natures
sur une droite.
Construire une droite munie d'un repère (0:n et placer les points A, B et C d'abscisses
respectives -2, 3 et 5
On souhaite maintenant placer des points dont les abscisses ne sont plus des nombres
entiers
a. Construire, en utilisant uniquement une règle non graduée et un compas, le point D
d'abscisse ž
b. On souhaite maintenant construire le point E d'abscisse
Pour cela, on a commencé à construire la figure suivante.
Reproduire la figure et placer sur la droite graduée le point E d'abscisse en utilisant
uniquement une règle non graduée et un compas et en s'aidant de la droite violette.
Cette méthode permet de placer tous les points dont l'abscisse est un nombre rationnel,
c'est-à-dire un nombre qui peut s'écrire sous la forme P, où p et q sont des entiers (a non
9
nul).
3
a. On souhaite maintenant construire le point F d'abscisse, qui n'est pas un nombre
rationnel (on dit qu'il est irrationnel).
Pour cela, on a construit un carré de côté OI.
o
Placer sur la droite graduée le point F d'abscisse v2 en utilisant uniquement une règle non
graduée et un compas et en s'aidant du carré tracé.
b. Quel autre nombre irrationnel la figure ci-dessous permet-elle de construire ?
0
