Tonio80
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Bonjour à tous, en Mathématiques j'aurais bien besoin de votre aide pour une equation et 3 inéquations.
l'équation : 3x² + 14x 5
Les inéquations sont sur la pièce jointe
Merci beaucoup à ceux qui m'aideront et bonne journée à vous !

Bonjour À Tous En Mathématiques Jaurais Bien Besoin De Votre Aide Pour Une Equation Et 3 Inéquations Léquation 3x 14x 5 Les Inéquations Sont Sur La Pièce Jointe class=

Sagot :

Vins

bonjour

( I₁) : x + 3 ≤ 5 x - 7

⇔ x - 5 x ≤ - 7 - 3

⇔ - 4 x ≤ - 10

⇔ x ≥ 5/2

(I2)  : 3 / ( x + 1 ) ≥ 4 / ( x - 1 )

⇔  3 / ( x + 1 ) - 4 / ( x - 1 ) ≥ 0

⇔  3 ( x - 1 ) / ( x + 1 ) ( x - 1) - 4 ( x + 1 ) / ( x + 1 ) ( x - 1 ) ≥ 0

⇔ ( 3 x - 3 ) / ( x + 1 ) ( x - 1 ) - (4 x + 4 ) / ( x + 1 ) ( x - 1 ) ≥ 0

⇔  ( 3 x - 3 - 4 x - 4) / ( x + 1 ) ( x - 1 ) ≥ 0

⇔  ( - x - 7 ) / ( x + 1 ) ( x - 1 ) ≥ 0

s'annule en  - 7  , - 1 et 1  étant les valeurs interdites

x         - ∞         - 1               -7              1               + ∞

- x - 7         +              +       0      -              -

x + 1            -     ║0    +               +             +

x - 1            -               -                -        ║0  +

quotient     +      0      -       0      +               -

S  ] - ∞ ; - 1 [ ∪ [ - 7 ; + ∞ [

( I3)  : x² - 2 x - 3 > 0

⇔ ( x + 1 ) ( x - 3 ) > 0

s'annule en  - 1 et 3

x                    - ∞              - 1             3                      +∞

x + 1                        -          0       +               +

x - 3                       -                    -     0         +

produit                  +           0      -      0         +

S ] - ∞ ; - 1 [ ∪ ] 3 ; + ∞ [

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