de l'aide svp

 

L'unité de longueur est le cm

ABC est un triangle tel que AB = 2, AC = 3, BC = 4.

E désigne un point de [AB] ; la parallèle à la droite (BC) passant par E coupe la droite (AC) en F

On pose x = AE  et on appelle p (x) le périmètre du triangle AEF et q (x) celui du trapèze BCFE

 

1) Montrer que AF = [tex]\frac{3}{2}x[/tex] ; exprimer de même EF en fonction de x; en déduire p (x).

Quelle est la nature de la fonction qui à x associe p (x)?

 

2) Montrer que q (x) = [tex]9-\frac{1}{2}x[/tex]; quelle est la nature de la fonction qui à x associe q (x)?

 

3) Représenter graphiquement ces deux fonctions sur un meme graphique (prend comme unité 5 cm en abscisse et  1 cm en ordonnée

 

4) expliquer comment ce graphique permet de déterminer la valeur x pour laquelle AEF et BCFE ont le même périmètre. Calculer cette valeur de x et faire la figure correspondante