rapaul58
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Manon propose un nouveau tour de divination avec deux nombres inconnus entiers compris entre 1 et 99. Au premier nombre inconnu, on ajoute 2, puis on multiplie cette somme par 50. On soustrait ensuite le deuxième nombre par ce produit et on multiplie la différence par deux.

a) Peut-on avoir 2137 comme résultat final ?

b) Quels sont les deux nombres inconnus si le résultat final est 3468 ?
Merci d'avance

Sagot :

Legrandu48

Réponse :

Explications étape par étape :

bonsoir,

Enoncé : je pense qu'il y a une erreur et que le par en gras est en fait un a

Au premier nombre inconnu, on ajoute 2, puis on multiplie cette somme par 50. On soustrait ensuite le deuxième nombre par ce produit et on multiplie la différence par deux.

Je traduit ce qui est pour moi l'énoncé compréhensible :

[(X + 2) * 50 - Y] * 2 = ?

a) On ne peut pas avoir 2137 (nombre impair) comme résultat car la dernière opération implique un résulta pair (* 2)

b) premier système :

(1) : [(X + 2) * 50 - Y] * 2 = 3468 soit 50X - Y = 1634

(2) X + Y ≤ 2 * 99 = 198

des 2 équations par sommation on trouve :  51X ≤  1832 soit X ≤ 35.92

or X est un entier donc X ≤ 35

second système :

(1) : [(X + 2) * 50 - Y] * 2 = 3468 soit 50X - Y = 1634

(2) X + Y ≥ 2 * 1 = 2

des 2 équations par sommation on trouve :  51X ≥ 1636 soit X ≥ 32.07

or X est un entier donc X ≥ 32

donc  35 ≥ X ≥ 32 avec  [(X + 2) * 50 - Y] * 2 = 3468 soit 50X - Y = 1634

Pour X = 32 alors Y = 1634 - 50 * 32 = 34

Pour X = 33 alors Y = 1634 - 50 * 33 = - 16 : NON

Pour X = 35 alors Y = 1634 - 50 * 35 = -116 : NON

Seul X = 32 et Y = 34 donne 3468 comme résultat

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