fallsamory02
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bonjour j'ai besoin d'aide pour cet exercice merci.

On révolvera les problèmes suivants à l’aide d’une équation. On explicitera l’inconnue

choisie et on cherchera à poser l’équation la plus proche du texte.


1) Un commerçant veut écouler 100 chemises démodées. Il réussit à en vendre 43 au prix

initial. Il consent alors un rabais de 1 € par chemise et en vend ainsi 17. Il liquide le

reste à 1,5 € l’unité.

Calculer le prix initial d’une chemise, sachant qu’il a encaissé en tout 1 243 € ?


2) Xavier a 3 ans de plus que son petit frère et 5 ans de moins que l’aîné de la famille.

Sachant que la somme des âges des trois frères est 26 ans, déterminer l’âge de Xavier.

En déduire l’âge des deux autres frères.​

Sagot :

trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

soit x le prix initial

1)

recette

a)

43x

b)

17(x-1)=17x-17

c)

il lui reste

100-(43+17)

100-60

40

40*1.5=60

d) recette totale

43x+17x-17+60

60x+43=1243

60x=1200

x=20

le prix initial était 20 €

2)

soit x l'age de xavier

alors son petit frère a

x-3

alors son grand frère a

x+5

a)

ils ont ensemble

x+x-3+x+5

3x+2

b)

3x+2=26

3x=26-2

3x=24

x=24/3

x=8

xavier a

8ans

son petit frère a

8-3

5 ans

son grand frère a

8+5

13 ans

OzYta

Bonjour,

1) Appelons x le prix initial d'une chemise.

Sur 100 chemises :

  • 43 sont vendues au tarif initial : 43 * x = 43x
  • Rabais de 1 euros sur 17 chemises : 17 * (x - 1) = 17x - 17
  • Le reste à 1.5 euros l'unité : (100 - 43 - 17) * 1.5 = 60

x vérifie l'équation suivante :

43x + 17x - 17 + 60 = 1 243

⇔ 60x + 43 = 1 243

⇔ 60x = 1 200

⇔ x = 1 200 / 60 = 20

Une chemise coûte au départ 20 euros.

2) Appelons x l'âge de Xavier.

  • Âge du petit frère de Xavier : x - 3
  • Âge du grand frère de Xavier : x + 5

x vérifie l'équation suivante :

x + (x - 3) + (x + 5) = 26

⇔ x + x - 3 + x + 5 = 26

⇔ 3x + 2 = 26

⇔ 3x = 24

⇔ x = 24/3 = 8

Xavier a donc 8 ans.

Le cadet a donc : 8 - 3 = 5 ans et l'aîné a donc : 8 + 5 = 13 ans.

En espérant t'avoir aidé(e).

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