alaliangila
Answered

Trouvez des réponses facilement sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Notre plateforme de questions-réponses vous connecte avec des experts prêts à fournir des informations précises dans divers domaines de connaissance. Découvrez des solutions fiables à vos questions grâce à un vaste réseau d'experts sur notre plateforme de questions-réponses complète.


Bonjour, vous pouvez m'aider j'arrive pas a le faire.
Dessiner un triangle ABC, isocele en A, avec A=120°. Marquer E et K sur [BC], tels que EAC=KAB=90°.
a) calculer les angles BAE, AEK, AKE et EAK. Quelle est la nature des triangles EAB, KAC, EAK?
b) la figure a-t-elle un axe de symetrie? Le determiner.
c) soit D le symetrique de A par rapport a E. Quelle est la nature du quadrilatere ABDK ? ​

Sagot :

trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

1)

angle ABC et ACB

triangle ABC isocéle en A

A=120°

B=C=1/2(180-120)

B=C=30°

angle ABC=angle ACB=30°

2)

angle BAE

angle BAE=angle BAC-angle CAE

angle BAE=120-90

angle BAE=30°

3)

angle AEK

triangle CAE

angle CAE=90°

angle ACE=30°

angle AEK=180-(90+30)

angle AEK=180-120

angle AEK =60°

4)

angle AKE

triangle BAK

angle BAK=90°

angle ABK=30°

angle AKE=180--90+30)

angle AKE=180-120

angle AKE=60°

5)

angle EAK

triangle AEK

angle AEK=60°

angle AKE=60°

angle EAK=180-(60+60)

angle EAK=180-120

angle EAK=60°

6)

triangle EAB

angle ABE=30°

angle BAE=30°

triangle EAB isocéle en E

7)

triangle KAC

angle ACK=30°

angle CAK=angle CAE-angle KAC

angle CAK=90-60

angle CAK=30°

triangle KAC isocéle en K

8)

triangle AEK

angle AKE=angle AEK=angle EAK=60°

triangle équilatéral

9)

axe de symétrie

triangle ABC isocéle en A

axe de symétrie hauteur (d1 ) issue de A sur BC

triangle AEK isocéle

axe de symétrie hauteur (d2) issue de A sur EK

B,E, K, C alignés

d1 perpendiculaire issue de A sur BC

d2 perpendiculaire issue de A sur BC

d1 et d2 sont confondues

l'axe de symétrie est la perpendiculaire issue de A sur BC

10)

ABDK

triangle AEK équilatéral

EK=AE

triangle ABE isocéle

AE=BE

D symétrqiue de A par rapport à E

AE=ED

AE=EB=ED=EK

E milieu des diagonales

BK=BE+EK

AD=AE+ED

BK=AD

les diagonales sont égales et se coupent en leur milieu

ABDK est un rectangle

Nous apprécions votre temps. Revenez quand vous voulez pour obtenir les informations les plus récentes et des réponses à vos questions. Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations ou des réponses à vos questions. Nous sommes fiers de fournir des réponses sur Laurentvidal.fr. Revenez nous voir pour plus d'informations.