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Sagot :
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
1)
angle ABC et ACB
triangle ABC isocéle en A
A=120°
B=C=1/2(180-120)
B=C=30°
angle ABC=angle ACB=30°
2)
angle BAE
angle BAE=angle BAC-angle CAE
angle BAE=120-90
angle BAE=30°
3)
angle AEK
triangle CAE
angle CAE=90°
angle ACE=30°
angle AEK=180-(90+30)
angle AEK=180-120
angle AEK =60°
4)
angle AKE
triangle BAK
angle BAK=90°
angle ABK=30°
angle AKE=180--90+30)
angle AKE=180-120
angle AKE=60°
5)
angle EAK
triangle AEK
angle AEK=60°
angle AKE=60°
angle EAK=180-(60+60)
angle EAK=180-120
angle EAK=60°
6)
triangle EAB
angle ABE=30°
angle BAE=30°
triangle EAB isocéle en E
7)
triangle KAC
angle ACK=30°
angle CAK=angle CAE-angle KAC
angle CAK=90-60
angle CAK=30°
triangle KAC isocéle en K
8)
triangle AEK
angle AKE=angle AEK=angle EAK=60°
triangle équilatéral
9)
axe de symétrie
triangle ABC isocéle en A
axe de symétrie hauteur (d1 ) issue de A sur BC
triangle AEK isocéle
axe de symétrie hauteur (d2) issue de A sur EK
B,E, K, C alignés
d1 perpendiculaire issue de A sur BC
d2 perpendiculaire issue de A sur BC
d1 et d2 sont confondues
l'axe de symétrie est la perpendiculaire issue de A sur BC
10)
ABDK
triangle AEK équilatéral
EK=AE
triangle ABE isocéle
AE=BE
D symétrqiue de A par rapport à E
AE=ED
AE=EB=ED=EK
E milieu des diagonales
BK=BE+EK
AD=AE+ED
BK=AD
les diagonales sont égales et se coupent en leur milieu
ABDK est un rectangle
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