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Bonjour j'ai besoin d'aide sur ce problemme.
Lucie et Emmanuelle vont visiter un château à la boutique de souvenirs on vend des bougies parfumées de différentes couleurs

la bougie move à la forme d'un cône de révolution de sommet S sa base est limité par un cercle de centre Oet de diametre AB = 10
DE plus on sait que la mesure de sa géneratrice SA est egale a 13



Montre que la hauteur de la boujie est de 12cm


calcule la valeur exacte du volume de la bougie en cm cube

Sagot :

stellaphilippe2

Explications étape par étape :

Le diamètre AB est de 10 cm donc le rayon OA = 5 cm.

La génératrice : SA = 13 cm

Le sommet S, le centre O et le point A forment une triangle rectangle en O.

On recherche SO qui est la hauteur du cône.

Théorème de Pythagore

Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.

    SO² + OA² = SG²

⇔ SO² = SG² - OA²

SO² = 13² - 5²

⇔ SO² = 169 - 25

⇔ SO² = 144

⇔ SO = √144

⇔ SO = 12 cm

La hauteur de la bougie est de 12 cm

Volume = Aire de la base * hauteur  / 3

                      V =  ( π * r² * h )   / 3

AN:  V = ( π * 5² * 12 )  /  3

  ⇔ V = ( π * 300 )  / 3

  ⇔ V = 100 π cm³

View image stellaphilippe2
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