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quelq'un pourrait m'aider svp
résoudre dans Z: (2x - 1)2 + (3 - 5x)(2x - 1) = 4x2 – 1​

Sagot :

jpmorin3

bjr

  Résoudre dans Z

(2x - 1)² + (3 - 5x)(2x - 1) = 4x² – 1​

(2x - 1)² + (3 - 5x)(2x - 1) - (4x² – 1) =0​

(2x - 1)(2x -1) + (3 - 5x)(2x - 1) - (2x - 1)(2x + 1) = 0​ [facteur commun (2x - 1)]

(2x - 1) [(2x - 1) + (3 - 5x) - (2x + 1)] = 0

(2x - 1)(2x - 1 + 3 - 5x - 2x - 1) = 0

(2x - 1)(-5x + 1) = 0                   équation produit nul, elle équivaut à

2x - 1 = 0   ou   -5x + 1 = 0

 x= 1/2     ou     x = 1/5

les solutions trouvées 1/2 et 1/5 ne sont pas des entiers et ne sont pas acceptables

L'équation proposée n'a pas de solution dans Z

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