Réponse :
t1 = 1
tn = 5tn-1 + 2 pour tout entier naturel n ≥ 2
1) rang n = 2 et t2 = 5t1 + 2 = 5*1 + 2 = 7
2) calculer les 5 premiers termes
t3 = 5t2 + 2 = 5*7 +2 = 37
t4 = 5t3 + 2 = 5*37 + 2 = 187
t5 = 5t4 + 2 = 5*187 + 2 = 937
t6 = 5t5 + 2 = 5*937 + 2 = 4687
t7 = 5t6 + 2 = 5*4687 + 2 = 23437
3) indiquer si elle est arithmétique , géométrique , ni l'une ni l'autre
pour tout n ≥ 2
t3 - t2 = 37 - 7 = 30
t4 - t3 = 187 - 37 = 150
donc t3 - t2 ≠ t4 - t3 ⇒ la suite (tn) n'est pas arithmétique
t3/t2 = 37/7 ≈ 5.2857
t4/t3 = 187/37 ≈ 5.05405
t3/2 ≠ t4/t3 ⇒ (tn) n'est pas une suite géométrique
{W0 = - 2
{Wn+1 = n + Wn pour tout entier naturel n
1) rang n = 0 premier terme W0 = - 2
2) calculer les cinq premiers termes
W1 = 0 + W0 = - 2
W2 = 1 + W1 = 1 - 2 = - 1
W3 = 2 + W2 = 2 - 1 = 1
W4 = 3 + W3 = 3 + 1 = 4
W5 = 4 + W4 = 4+4 = 8
3) indiquer si elle est arithmétique , géométrique
W1 - W0 = - 2 + 2 = 0
W2 - W1 = - 1 - (- 2) = - 1+2 = 1
W1 - W0 ≠ W2 - W1 ⇒ (Wn) n'est pas arithmétique
W1/W0 = - 2/- 2 = 1
W2/W1 = - 1/-2 = 1/2
W1/W0 ≠ W2/W1 ⇒ (Wn) n'est pas géométrique
Explications étape par étape :