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Sagot :
Réponse :
soit 0 < x < y
1) montrer que :
√x - √y = (x - y)/(√x + √y)
√x - √y = (√x - √y)(√x + √y)/( √x + √y)
= [(√x)² - (√y)²]/(√x + √y) or x > 0 et y > 0
= (x - y)/(√x + √y)
2) en déduire que √x < √y
(x - y)/(√x + √y) or (√x + √y) > 0 et x < y ⇔ x - y < 0
⇔ (x - y)/(√x + √y) < 0 ⇔ √x - √y < 0 ⇔ √x < √y
3) que signifie - t - il pour les variations de la fonction
x → √x sur R*+ cela signifie que la fonction est strictement croissante sur l'intervalle ]0 ; + ∞[
Explications étape par étape :
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