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Bonjour je n'arrive pas à résoudre ce problème.Une péniche est un type d'embarcation utilisée pour le transport de marchandises. Le tirant d'eau est la hauteur de la partie immergée de la péniche. (!! N'hésitez pas à faire un schéma !!) Une péniche vide pèse environ 80 tonnes. On peut la représenter de manière simplifiée par un parallélépipède rectangle dont les dimensions sont 38,5 m de longueur, 4m de hauteur et 5m de largeur. Sur les voies navigables intérieures d'Europe, le tirant d'eau ne doit pas dépasser 1,9 m pour franchir les écluses. Quelle est la masse maximale que peut transporter cette péniche ? Données: greme = 10 N/kg / Peau = 1000 kg/m³​

Sagot :

Legrandu48

Réponse :

Explications :

Bonjour,

Deux forces s'exercent sur la péniche :

. Le poids P vertical vers le bas : P

. La poussée d'Archimède verticale vers le haut : Pa

La somme de ces 2 forces est nulle,

soit en vecteur P + Pa = 0 donc en valeurs : P = Pa

P = m x g, avec m en kg masse du bateau

Pa = Poids du volume d'eau déplacé  en m³ = V x ρ(eau) x g

avec V = Surface du rectangle x hauteur immergée (tirant d'eau)

Donc V = L x l x h = 38,5 x 5 x 1.9 = 365.75 m³

D'où : Pa = V x ρ(eau) x g = P = m x g

on simplifie par g de part et d'autre du signe égal, soit :

m = V x ρ(eau) = 365.5 x 1000 = 365750 kg = 365.75 tonnes

A vide la péniche pèse 80 tonnes donc la charge maxi que peut transporter la péniche = 365.75 - 80 = 285.75 tonnes

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