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Aidez moi svp.
On considere un triangle RST et soit A le pied de la hauteur issue de S et le milieu de (RS)
On note C le projete orthogonal de B sur (RT). Démontrer que C est le milieu du segment (AR).

Sagot :

jpmorin3

bjr

On considère un triangle RST, soit A le pied de la hauteur issue de S

et B le milieu de (RS).

On note C le projette orthogonal de B sur (RT).

a)

• SA est la hauteur issue de S :

    (SA) ⊥ (RT)

• C est le projeté orthogonal de B sur (RT)

    (BC) ⊥ (RT)

les droites (SA) et (BC), perpendiculaires à la même droite (RT) sont parallèles.

                              (SA) // (RT)

b)

Propriété :

Dans un triangle, si une droite passe par le milieu d'un côté et est parallèle à un deuxième côté alors elle coupe le troisième côté en son milieu.

Dans le triangle SRA la droite BC passe par le milieu B du côté RS

et est parallèle au côté SA, alors elle coupe le côté RA en son milieu.

C est le milieu de [RA]

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