tatacracra314
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bonjour quelqu'un pourrait m'aider sur un de ces exo svp
je vous remercie devance.❤​

Bonjour Quelquun Pourrait Maider Sur Un De Ces Exo Svpje Vous Remercie Devance class=

Sagot :

stellaphilippe2

Explications étape par étape :

    a = 5√2 - 3√2

⇔ a = 2√2

    b = 2√7 + √7

⇔ b = 3√7

    c = √10 + 5√10

⇔ c = 6√10

    d = √2 + 3√5 - 2√2 + √5

⇔ d = √2 - 2√2 + 3√5 + √5

⇔ d = -√2 + 4√5

Ecrire sous forme a√b

   √90 . √40 . √250 . √8 . √18 . √32 . √48 . √75 . √300

Décomposons chaque radicande en facteurs premiers

⇔  √2. 3².5  * √2³.5  * √2 . 5³  * √2³  * √2.3²  * √2⁵ * √2⁴.3 * √3.5² * √2².3.5²

⇔ 3√2.5 * 2√2.5 * 5√2.5 * 2√2 * 3√2 * 4√2 * 4√3 * 5√3 * 2.5√3

⇔ 3√10 * 2√10 * 5√10 * 2√2 * 3√2 * 4√2 * 4√3 * 5√3 * 10√3

⇔ 60 * 5√10 * 12 * 4√2 * 60 * 10√3

⇔ 300√10 * 48√2 * 600√3

⇔ 14400√20 * 600√3

⇔ 8 640 000 √60

⇔ 8 640 000 √2².3.5

⇔ 17 280 000√15

    e = 2√90 + √40

⇔ e = 2.√2. 3².5 + √2³.5

⇔ e = 2. 3√2.5  +  2√2.5

⇔ e = 6√10 + 2√10

⇔ e = 8√10

    f = √8 + √18

⇔ f =  √2³  +  √2.3²

⇔ f = 2√2  +  3√2

⇔ f = 5√2

    c = √75 - √300

⇔ c = √3.5²  -  √2².3.5²

⇔ c =  5√3 - 10√3

⇔ c = -5√3

    d = 2√48 + 3√32

⇔ d = 2.√2⁴.3  +  3.√2⁵

⇔ d = 2.2²√3 + 3.2²√2

⇔ d = 2³√3 + 12√2

⇔ d = 8√3 + 12√2

     e = √8 * √18

⇔ e = 2√2 * 3√2

⇔ e = 6√4      

     f =√48 * √32

⇔ f = 4√3 * 4√2

⇔ f = 16√6

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