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Bonjour,est ce que qqun peut m’aide pour cette question svp.
2.Si a et b sont deux nombres négatifs et que a est strictement plus petit que b ,alors l’inéquation devra changer de sens si l’on considère l’opposé de ces nombres.Vrai ou faux?Justifie!

Sagot :

selimaneb7759

Réponse :

Explications étape par étape :

Si a et b sont deux nombres négatifs et que a est strictement plus petit que b ,alors l’inéquation devra changer de sens si l’on considère l’opposé de ces nombres.Vrai ou faux?Justifie!

Si a et b sont deux nombres négatifs = a≤0 et b≤0

a est strictement plus petit que b = a < b

l’opposé de ces nombres = - a et - b

- a > 0 et - b > 0 donc on va multiplier l'inéquation  par des nombres positifs donc l'inéquation ne change pas de sens

si je prend l'inéquation a < b et que je la multiplie par - a ou - b qui sont positifs nous avons

a × (-a) < b × (-a) ⇒ - a² < -ab l'inéquation ne change pas de sens

ou

a × (-b) < b × (-b) ⇒ - ab < -b² l'inéquation ne change pas de sens

donc la réponse à la question est  fausse

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