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Bonjour , merci d'avance pour l'explication.
J'aimerai mettre cette encadrement au carré mais j'ai un doute [tex]-1\leq x\leq 1[/tex].
si je mais cette encadrement au carré sa donne [tex]-(1)^{2} \leq x^2\leq 1^{2}[/tex] ou [tex](-1)^2\leq x\leq (1)^2[/tex] ?

Sagot :

Thomas756

Bonjour,

La fonction carrée n'étant pas strictement monotone, il faut la connaitre.

C'est une parabole décroissante sur ]-inf;0] et croissante sur [0; +inf[. Elle s'annule en 0 et elle est toujours positif.

Quand tu vas mettre ton encadrement au carré, ta borne inférieur va être 0 et non 1.

Si tu fais varier x de -1 à 1, la fonction carré prendra des valeurs entre 0 et 1.

Donc si -1 ≤ x ≤ 1 alors 0 ≤ x² ≤ 1.

Bonne journée.

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