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Bonsoir pourrait qqn m’aider avec les equations des droites et pentes?
Merci beaucoup en avance.

Bonsoir Pourrait Qqn Maider Avec Les Equations Des Droites Et Pentes Merci Beaucoup En Avance class=

Sagot :

Réponse :

3) réponds aux questions et établir l'équation de chacune de ces droites

a) la droite (CO) est croissante  et passant par l'origine du repère

donc  y = a x    avec a : coefficient directeur ou de proportionnalité

         - 2 = - 2 a  ⇔ a = 2/2 = 1

donc l'équation de la droite (CO) est : y = x

b) la droite (CE) n'est pas parallèle à l'axe des y

l'équation de la droite (CE) est  y = a x + b

a = - 2+2)/(2+2) = 0

y = 0 x + b

- 2 = 0*(-2) + b   d'où  b = - 2

 l'équation de la droite (CE) est  y = - 2

c) la droite (DO) est décroissante

y = a x  ⇔ 2 = - 2 a  ⇔ a = - 1

l'équation de la droite (DO) est : y = - x

d) la droite (EG) est // à l'axe des y

l'équation de la droite (EG) est : y = 2

4) d4 :  y = 3 x - 2 ⇒ pente ou coefficient directeur a  ⇒ p = a = 3 ⇒ d4 est croissante

d5 :  y = 1/2 - 3/2) x ⇒ p = - 3/2  ⇒ d5 est décroissante

d6 : y + 5 = 3 x  ⇔ y = 3 x - 5 ⇒ p = 3 ⇒ d6 est croissante

d7 : 5 x - 2 y - 3 = 0 ⇔ y = 5/2) x - 3/2 ⇒ p = 5/2 ⇒ d7 est croissante

d8 : - 3 x + 2 y = - 1 ⇔ y = 3/2) x - 1/2 ⇒ p = 3/2 ⇒ d8 est croissante  

Explications étape par étape :

stellaphilippe2

Explications étape par étape :

3.         C(-2;-2)   D(-2;2)   E(2;-2)   F(2;2)    

 

a/  Calcul du coefficient directeur de la droite (C0)

a = ( Y0 - YC ) / ( XC - X0 )

a = ( 0 - 2 ) / ( 0 - 2 ) = -2 / -2 = 1

Le coefficient directeur est positif, la droite (CO) est croissante.

b/   Calcul du coefficient directeur de la droite (CE)

a = [ -2 - (-2) ]  /  [ 2 - (-2) ] = ( -2 + 2 ) / 4 = 0

La droite (CE) a pour coefficient directeur 0, la droite (CE) est horizontale.

(CE) n'est donc pas parallèle à l'axe des y.

c/ Calcul du coefficient directeur de la droite (D0)

 a = ( 0 - 2 ) / [ 0 - (-2) ] = -2 / 2 = -1

Le coefficient directeur est négatif, la droite (DO) est décroissante.

d/  La droite (EG) est une droite verticale : x = 2

La droite (EG) est donc parallèle à l'axe des y.

4.  

d4 :  y = 3x - 2                       a = 3               croissante

d5 :        y = 1/2 - 3/2x

         ⇔ y = -3/2x + 1/2         a = -3/2          décroissante

d6:   y + 5 = 3x

   ⇔ y = 3x - 5                       a = 3               croissante

d7:   5x - 2y - 3 = 0

   ⇔ -2y = -5x + 3

   ⇔  2y = 5x - 3

   ⇔ y = 5/2x - 3/2              a = 5/2             croissante

   ⇔ y = 2,5x - 1,5

d8:   -3x + 2y = -1

   ⇔ 2y = 3x - 1

   ⇔ y = 3/2x - 1/2              

   ⇔ y = 1,5x - 0,5                a = 1,5             croissante

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