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Boujours a tous , je n'arrive pas un exercice , et je voudrais de l'aide donc :

 

Un cylindre de hauteur 10 et de rayon 10 également contient un prisme à hexagone régulier.

 

1.Calculer  le volume du cylindre 

2.Calculer l'aire de l'héxagone, en déduire le volume du prisme

Pour cela, commencer  par montrer que l'aire du triangle abc vaut environs 43,3cm2.

3.Calculer le taux de remplissage du cylindre par l'héxagone, c'est-à-dire le quotient du volume de celui-ci par celui-là.

 

Voila merci a tout ce que pourrons m'aider. 

Sagot :

le cylindre a un volume de 100*π*10 soit environ 3142 (aire base*hauteur)

 

l'hexagone est constitué de 6 triangles équilatéraux identiques, dont le côté est le rayon de la base, soit 10 (rappelles toi des rosaces !). Ceux ci ont chacun une aire de 100V3/4 (43,3) et donc l'aire de la base hexagonale vaut 300V3/2

le volume du prisme hexagonal est donc 1500*V3

 

le taux est donc 1000V3/1000*π soit V3/π

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