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Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour,
même dénominateur:
1/n - 1/(n+1) =
1(n+1) / n(n+1) - (1*n )/ (n+1) =
(n+1 - n)/ n(n+1)=
1/ n(n+1)
Réponse :
Explications étape par étape :
pour tout nombre entier n
1/ n - 1/(n + 1) = 1 × (n + 1)/ ( n (n + 1)) - 1 × n / ( n (n + 1))
on met tout sur le même dénominateur ( n (n + 1))
= ((n + 1) - n) / ( n (n + 1))
= (n 1 - n ) / ( n (n + 1))
= 1 / ( n (n + 1))
donc
1 / ( n (n + 1)) = 1/n - 1/(n + 1)
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