Réponse :
Explications étape par étape :
Réponse :
Explications étape par étape :
Les trois tarifs d'une piscine municipale, P.a, P.b et P.c ont les trois fonctions qui modélisent ces trois tarifs pour exprimer le prix à payer en fonction du nombre d'entrées x. D'après la fiche 24, P.a(x) = 6x, P.b(x) = 2,5x + 25 et P.c(x) = 90.
1. Représentez les trois fonctions dans un même repère.
voir piece jointe
2. Utilisez ces représentations graphiques pour aider Mathurin à choisir le tarif le plus avantageux pour lui selon le nombre de fois où il ira à la piscine.
je te laisse le soin de le vérifier par toi même sur la pièce jointe, il te suffira de lire graphiquement les coordonnées des points
3. Retrouvez la réponse par calcul.
Nous vérifions par le calcul lequel est plus avantageux
nous comparons d'abord P.a(x) et P.b(x)
Pa.(x) ≤ P.b(x)
6x ≤ 2,5 x + 25
6x - 2,5x ≤ 25
3,5 x ≤25
x ≤ 25/ 3,5
x ≤ 7,14 Valeur approchée
donc pour tout x ≤ 7,14, le tarif P.a(x) est plus avantageux que P.b(x)
Comparons les tarifs P.a(x) et P.c(x)
Pa.(x) ≤ P.b(x)
6x ≤ 90
x ≤ 90/ 6
x≤15
donc pour tout x ≤ 15, le tarif P.a(x) est plus avantageux que P.c(x)
Comparons les tarifs P.b(x) et P.c(x)
2,5 x + 25 ≤ 90
2,5 x ≤ 90 - 25
2,5 x ≤ 65
x ≤ 65/2,5
x ≤ 26
donc pour tout x ≤ 15, le tarif P.b(x) est plus avantageux que P.c(x)
Au final nous avons donc
donc pour tout x ≤ 7,14 le tarif est le plus avantageux des trois tarifs
pour 7,14≤ x ≤ 26 le tarif P.b(x) est le plus avantageux des trois tarifs
pour x ≥26 le tarif P.c(x) est le plus avantageux des trois tarifs
