Tsukiya
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Bonjour à tous, j’ai besoin d’aide pour ce petit exercice de maths s’il vous plaît :)

Je mets l’énoncé en pièce jointe
merci d’avance à ceux qui accepteront de m’aider

bonne fin de journée

Bonjour À Tous Jai Besoin Daide Pour Ce Petit Exercice De Maths Sil Vous Plaît Je Mets Lénoncé En Pièce Jointe Merci Davance À Ceux Qui Accepteront De Maider Bo class=

Sagot :

Réponse :

en utilisant deux définitions du produit scalaire, calculer une mesure de l'angle ^BAC

1) formule utilisant les normes

     vec(u).vec(v) = 1/2[(||vec(u)||² + ||vec(v)||² - ||vec(u) - vec(v)||²)]

     vec(AB).vec(AC) = 1/2[AB² + AC² - (vec(AB) - vec(AC))²]

 or  (vec(AB) - vec(AC))² = (vec(AB) + vec(CA))² = (vec(CA) + vec(AB))² = CB²

relation de Chasles

donc vec(AB).vec(AC) = 1/2[3² + 5² - 4²] ²= 1/2[9 + 25 - 16] = 18/2 = 9

2) formule utilisant le cosinus

vec(AB).vec(AC) = AB x AC x cos(^BAC)  ⇔ 9 = 3 x 5 x cos(^BAC)

⇔ cos(^BAC) = 9/15 = 3/5  ⇔ ^BAC = arc cos(3/5) ≈ 53.13°

Explications étape par étape :

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