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Bonjour, pouvez vous m’aidez.
On considère la fonction f définie sur l’intervalle [− 4 ;3 ] par f (x) = x3 + 3x2 − 9x – 20
On admet que la fonction f est dérivable sur l’intervalle [− 4 ;3 ] et on note f ’ sa fonction dérivée .
La courbe représentative de la fonction f , notée c , est tracée dans le repère ci-dessous.
La droite T tracée dans le repère est la tangente à la courbe c au point d’abscisse 0 .
1) Déterminer graphiquement le maximum et le minimum de la fonction f .
2) Déterminer l’expression de f ‘(x) sur [− 4 ;3 ] .
3) Etudier le signe de 3x2 + 6x – 9 en fonction de x sur [− 4 ;3 ]
4) En déduire le tableau de variations de f sur [− 4 ;3 ] et retrouver les résultats du 1)
5) Déterminer l’équation réduite de la droite T tangente à la courbe c au point d’abscisse 0 .
