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Exercice 1
On considère la fonction f:x—>(x-1)^2-2(x-1)(2x+3) définie sur R.
1) Développer f(x)

2) Factoriser f(x)

3) Utiliser la forme la mieux adaptée de f(x) pour répondre aux questions suivantes.
a. Calculer l’image de 0.
b. Déterminer, le ou les, antécédents de 0.

4) Le point A de coordonnées (2; 35) appartient-il à la courbe de f. Justifier la réponse.
5) Le point B de coordonnées (1 +√2; 6 -10√2)appartient-il à la courbe de f. Justifier la réponse.


Sagot :

Réponse :

1) dev

(x-1)²-2(x-1)(2x+3)

tu sais faire qd meme c'est de niveau 4eme

(x-1)²= (a-b)²= a²-2ab+b² = x²-2x+1

x²-2x+1-2(x-1)(2x+3) =....

tu dois trouver -3x²-4x+7

2) factoriser :

(x-1)²-2(x-1)(2x+3)=

(x-1)[(x-1)-2(2x+3]=

(x-1)(x-1-4x-6)=

(x-1)(-3x-7)

3) image de 0: il suffit de remplacer x par0, calculer

prends la forme developpée et reduite

-3x²-4x+7 = -3(0)²-4*0 + 7=....

b) antecedents de 0:

forme factorisée

(x-1)(-3x+7)=0

x-1=0

x=1

-3x+7=0

-3x=-7

x=7/3

4) il suffit de remplacer x par 2, calculer si tu trouves 35 le point A de coordonnées appartient-il à la courbe de f.

remplaces x par2, calcule...

Le point B de coordonnées (1 +√2; 6 -10√2)appartient-il à la courbe de f :meme demarche

-3x²-4x+7

-3(1+V2)² - 4(1+V2)+7=

-3(1+2V2+2)-4-4V2+7=

-9-6V2-4-4V2+7=-6-10V2

tu conclus

Explications étape par étape :

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