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SVP qui peut m'aider sur ce devoir

Votre oncle Karl veut perdre du poids en brûlant des calories supplémentaires chaque semaine (2kg = environ 3000 calories). Il le fera en faisant du vélo, qui brûle 350 calories à l'heure, et à pied, qui brûle 200 calories à l'heure. Si l'oncle Karl a 10 heures par semaine à consacrer à l'exercice,

quelle combinaison de marche et de vélo lui permettra d'atteindre son objectif de brûler exactement 3000 calories ?

Sagot :

selimaneb7759

Réponse :

Explications étape par étape :

Votre oncle Karl veut perdre du poids en brûlant des calories supplémentaires chaque semaine (2kg = environ 3000 calories). Il le fera en faisant du vélo, qui brûle 350 calories à l'heure, et à pied, qui brûle 200 calories à l'heure. Si l'oncle Karl a 10 heures par semaine à consacrer à l'exercice,

quelle combinaison de marche et de vélo lui permettra d'atteindre son objectif de brûler exactement 3000 calories ?

soit x le nombre d heures fait en vélo

soit y le nombre d'heures fait à pied

Karl effectue 10 heures par semaine pour perdre environ 3000 calories donc on en déduit que

x + y = 10

La dépense d'énergie à vélo correspond à 350 calories par heure et la dépense d'énergie à pied correspond à 200 calories par heure donc on en déduit que

350 x + 200 y = 3000

on a alors un système d' équation a résoudre

Soit (A)  x + y = 10 et soit (B)  350 x + 200 y = 3000

(A) x + y = 10 ⇒ x = 10 - y

(B) 350 x + 200 y = 3000

(A) x + y = 10 ⇒ x = 10 - y  comme x a été isolé on peut effectuer le remplacement de la valeur de x dans la seconde équation

ainsi on a

(B) 350 x + 200 y = 3000 ⇒ 350 (10 - y) + 200 y = 3000

(B) 3500  - 350  y  + 200 y = 3000 ⇒ 3500 - 150 y = 3000

(B) 3500 - 3000 = 150 y⇒ 500 = 150 y ⇒ 500/150= (10 x 50) / (3 x 50)

10/3= y ( environ 3,33)

(B) y = 10/3

on remplace la valeur de y dans la première équation (A)

(A) x = 10 - y = 10 - 10/3= (30-10)/3= 20/3 (environ 6,67)

20/3 heures cela correspond à environ 6.67 heures 6 heures et 0,67 heure

or 1 heure = 60 minutes

donc 0,67 heure = 0,67 x 60 = 40.2 minutes c'est 40 minutes arrondi à la minute près.

On a donc x = 6 heures et 40 minutes

10/3 heures cela correspond à environ 3.33 heures 3 heures et 0,33 heure

or 1 heure = 60 minutes

donc 0,33 heure = 0,33 x 60 = 19,8 minutes c'est 20 minutes arrondi à la minute près.

On a donc y = 1 heure et 20 minutes

si Karl fait 6 heure et 40 minutes de vélo et 1 heure et 20 minutes à pied on a le nombre de calories consommées qui est (avec les valeurs exactes trouvées)

20/3 × 350  + 10/3 × 200 = 3000

donc il a bien dépensé 3000 calories exactement en 10 heures par semaine d'exercice

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