Réponse :
1) écrire sous forme canonique les fonctions suivantes
a) f définie sur R par f(x) = x² + x + 1
f(x) = x² + x + 1 + 1/4 - 1/4
= (x² + x + 1/4) + 3/4
f(x) = (x + 1/2)² + 3/4
b) g est définie sur R par g(x) = 3 x² - 12 x + 21
g(x) = 3(x² - 4 x + 7)
= 3(x² - 4 x + 7 + 4 - 4)
= 3((x² - 4 x + 4) + 7 - 4)
= 3((x - 2)² + 3)
f(x) = 3(x - 2)² + 9
2) f(x) = - 2 x² + 4 x - 6 définie sur R
1) déterminer la forme canonique de f
f(x) = - 2 x² + 4 x - 6
= - 2(x² - 2 x + 3)
= - 2(x² - 2 x + 3 + 1 - 1)
= - 2((x² - 2 x + 1) + 3 - 1
= - 2((x - 1)² + 2)
f(x) = - 2(x - 1)² - 4
2) A l'aide de la forme canonique résoudre f(x)
question incomplète mais je suppose que f(x) = - 4
dans ce cas -2(x - 1)² = 0 ⇔ (x - 1)² = 0 ⇔ x = 1 solution double
Explications étape par étape :
