bilalilyas680
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Bonjour svp aidez moi à faire ces exercices.

Exercices d'application

1 Écrire sous forme canonique les fonctions suivantes.

a) f définie sur R par f(x) = x2 + x + 1.

b) g définie sur R par g(x) = 3x2 - 12x + 21.

2 Soit fla fonction définie sur R par f(x) = - 2x2 + 4x - 6.

1. Déterminer la forme canonique de f.

2. À l'aide de la forme canonique, résoudre f(x) .

Merci d’avance.

Sagot :

Réponse :

1) écrire sous forme canonique les fonctions suivantes

  a) f définie sur R par  f(x) = x² + x + 1

        f(x) = x² + x + 1 + 1/4 - 1/4

              = (x² + x + 1/4)  + 3/4

            f(x) = (x + 1/2)² + 3/4  

  b) g est définie sur R par g(x) = 3 x² - 12 x + 21

       g(x) = 3(x² - 4 x + 7)

              = 3(x² - 4 x + 7 + 4 - 4)

              = 3((x² - 4 x + 4) + 7 - 4)

              = 3((x - 2)² + 3)

         f(x) = 3(x - 2)² + 9

2) f(x) = - 2 x² + 4 x - 6   définie sur R

   1) déterminer la forme canonique de f

                f(x) = - 2 x² + 4 x - 6

                      = - 2(x² - 2 x + 3)

                      = - 2(x² - 2 x + 3 + 1 - 1)

                      = - 2((x² - 2 x + 1) + 3 - 1

                      = - 2((x - 1)² + 2)

                 f(x) = - 2(x - 1)² - 4

         2) A l'aide de la forme canonique résoudre f(x)

                      question incomplète  mais je suppose que f(x) = - 4

dans ce cas     -2(x - 1)² = 0  ⇔ (x - 1)² = 0  ⇔  x = 1  solution double

Explications étape par étape :

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