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Sagot :
Réponse :
1) OA'//OA thales
SO'/SO=O'A'/OA
(2V13)/2 / 2V13 = O'A'/2a
(V13/2V13) /(O'A'/2a)
1/2=O'A'.2a
2a=O'A'/2
O'A' = 2a/2 = a
2a) (OA²*pi*OS)/3
(V3)²*pi*2V13)/3 = (9pi*2V13)/3=(18piV13)/3=67,824dm^3
b) cone reduit
rapport reduc : OS'/OS=V13/2V13 = 1/2
V cone reduit (1/3)^3*67,824=2,512dm^3
V seau 67,824-2,512=
Explications étape par étape :
Réponse :
1) calculer O'A' en fonction de A
(O'A') ⊥ (OS) et (OA) ⊥ (OS) ⇒ (OA) // (O'A') ⇒ th.Thalès
SO'/SO = O'A'/OA ⇔ √13/2√13 = O'A'/2a ⇔ 1/2 = O'A'/2a
⇔ O'A' = a
2) on prend a = √3
a) calculer le volume du cône initial
Vi = 1/3)πr² x h = 1/3)π x (2√3)² x 2√13 = 1/3) x 3.14 x 12 x 7.2
= 3.14 x 4 x 7.2 = 90.432 dm³
b) calculer le volume du cône réduit
le coefficient de réduction est k = a/2a = √3/2√3 = 1/2
Vr = (1/2)³ x 90.432 ≈ 11.304 dm³
le volume du seau est : V = Vi - Vr = 90.432 - 11.304 = 79.128 dm³
Explications étape par étape :
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