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bonjour, es ce que vous pouvez m'aider s'il vous plaît j'ai essayé de faire le premier exercice mais je me suis rendu compte que la technique que j'ai utilisé n'est pas la bonne, es ce que vous pouvez m'aider s'il vous plaît je ne voit pas comment faire mercii​

Bonjour Es Ce Que Vous Pouvez Maider Sil Vous Plaît Jai Essayé De Faire Le Premier Exercice Mais Je Me Suis Rendu Compte Que La Technique Que Jai Utilisé Nest P class=

Sagot :

Réponse :

1) a) calcule la valeur exacte de l'aire du triangle ABC  lorsque  x = 5   et

x = 10

BC = 5

on calcule la hauteur AH  on considérons le triangle ABH rectangle en H

⇒ th.Pythagore  on a ; AB² = BH² + AH²  d'où AH² = AB² - BH²

AH² = 10² - 2.5² = 93.75  ⇒ AH = √(93.75)  cm

l'aire du triangle ABC  est :  A = 1/2(5 * √(93.75) = 2.5√(93.75) cm²

BC = 10 cm ⇒ AH² = 10² - 5² = 75  ⇒ AH = √75 cm

 l'aire   A = 1/2(10 x √75) = 5√75 cm²

b) pouvons-nous prendre  x = 30 ? Pourquoi ?  Dans quel intervalle varie x

ne nous pouvons prendre x = 30  car  le triangle ABC devient inconstructible   (AB + AC  < BC)

x  varie  sur l'intervalle  [0 ;  20[

2) a) exprimer AH en fonction de x

      triangle ABH rectangle en H ⇒ th.Pythagore

        AB² = BH² + AH²  d'où  AH² = AB² - BH²  = 100 - x²/4

 ⇒ AH = √(100 - x²/4) = (√(400 - x²))/2    

  b) si nous notons f(x) l'aire de ABC, montrer que  f(x) = x/4)(√(400 - x²)

            l'aire du triangle  ABC  est  A = 1/2(BC * AH)

               f(x) = 1/2(x * √(400 - x²)/2  = x/4)√(400 - x²)

Explications étape par étape :

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