Réponse :
a) montre que BIC et BJC sont égaux
le triangle ABC est isocèle en A ⇒ AB = AC et ^ABC = ^ACB
I et J milieux respectifs de (AB) et (AC) ⇒ IA = IB et JA = JC
comme AB = AC donc IA = IB = JA = JC
donc d'après la propriété du cours " si deux triangles ont un angle de même mesure compris entre deux côtés de même longueur, alors ces deux triangles sont égaux
En effet, les triangles BIC et BJC ont :
^ABC = ^BCJ = ^ACB et IB = JC et BC commun aux deux triangles
donc les triangles BIC et BJC sont égaux
b) montre que BJ = CJ
puisque les triangles BIC et BJC sont égaux ⇒ leurs côtés deux à deux sont de même longueur
IB = JC ; BC commun aux 2 triangles et BJ = CI
Donc BJ = CI (car BIC et BJC sont égaux)
Explications étape par étape :