Réponse :
Explications étape par étape :
EXERCICE 1
Les parties en bleu correspondent a celles qui sont en gras les sommes
les parties en vert sont celles soulignées les produits
a + 3 × 5 pour toi en bleu
5 b + 7
4(3x + 6) pour toi en vert
(6a +4) × 5
(4x - 5) - (7x + 3) = 4x - 5 - 7x - 3 c'est bien une somme de termes négatifs
(y + 6)² = (y + 6) × (y + 6)
Exercice 2
La somme de 2 et de = 2 + x
Le double de x = 2 x
Le carré de x = x²
La somme de 2 et de la moitié de x = 2 + x/2
La moitié de la somme de 2 et de x = (2 + x) /2
La somme de x et du produit de 3 par 2 = x + 3 × 2
Le produit de 2 par la somme de x et de 3 = 2 × (x + 3)
La somme du produit de 2 par x et de 3 = 2 × x + 3
Exercice 3
A(x) = (2x - 3)(5x - 4)= 2x × 5x + 2x × (-4) - 3 × 5x - 3 × (-4)
A(x) = 10 x² - 8 x - 15 x + 12
A(x) = 10 x² - 23 x + 12
B(x) = 2x(5x - 3) - 7 = 2x × 5 x + 2x × (-3) - 7
B(x) = 10 x² - 6 x - 7
C(x) = 3x - (x - 1) - (x + 7)(x + 3)
C(x) = 3x - x + 1 - (x × x + x × 3 + 7 × x + 7 × 3)
C(x) = 3x - x + 1 - (x² + 3x + 7x + 21)
C(x) = 3x - x + 1 - x² - 10x - 21
C(x) = -x² - 8x - 20
D(x) = (x + 5 )² = (x + 5) (x + 5) = x × x + 5 x + 5 x + 25
D(x) = x² + 10 x + 25
E(x) = (6 + 7x)(6 - 7x) = 6 × 6 + 6 × (-7x) + 7x × 6 + 7x × (-7x)
E(x) = 36 - 42x + 42 x - 49x²
E(x) = 36 - 49 x²
F(x) = (4x - 1)² = (4x - 1)(4x - 1)
F(x) = 4x × 4x + 4x ×(-1) - 1 × 4x - 1 × (-1)
F(x) = 16x²- 4x - 4x + 1
F(x) = 16x² - 8x + 1
Exercice 4
A(x) = x² + 2x = x × x + 2 x
le facteur commun est souligné ici on le met devant et on met le reste derrière
A(x) = x² + 2x = x × x + 2 x = x (x + 2)
B(x) = 7x (x - 4) + (x - 4) ²= 7x (x - 4) + (x - 4) (x - 4)
le facteur commun est souligné ici on le met devant et on met le reste derrière
B(x) = (x - 4)(7 x + x - 4) = (x - 4)(8 x - 4)
C(x) = (x + 1)(2x + 5) - (x + 1)(3x + 4)
C(x) = (x + 1)(2x + 5) - (x + 1)(3x + 4)
le facteur commun est souligné ici on le met devant et on met le reste derrière
C(x) = (x + 1) ( (2x + 5) - (3x + 4) ) = (x + 1) ( 2x + 5 - 3x - 4 )
C(x) = (x + 1) ( - x + 1 )
D(u) = 9u² + 3 u = 3 × 3u + 3u × 1
D(u) = 3u × 3u + 3u × 1
le facteur commun est souligné ici on le met devant et on met le reste derrière
D(u) = 3u ( 3u + 1 )
E(t) = (2 - t) ( 3t + 1) + (3t + 1) = (2 - t) ( 3t + 1) + (3t + 1) × 1
E(t) = (2 - t) ( 3t + 1) + (3t + 1) × 1
le facteur commun est souligné ici on le met devant et on met le reste derrière
E(t) = (3t + 1)(2- t + 1) = (3t + 1)(3 - t)
E(t) = (3t + 1)(3 - t)
Exercice 5
D = 48 × 99 = 48 × (100 - 1) = 4800 - 48 = 4752
E = 57 × 101 = 57 × (100 + 1) = 5700 + 57 = 5757
F 101²= 101 × 101 = 101×(100 + 1) = 10100 + 101 = 10201
