fallleaf
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C'est un exercice a faire pour la rentrée, je bloque.
Soit h la fonction définie sur x appartient à ] - 100; +infine [ par h(x) =
[tex] \frac{ - 100x}{x + 100} [/tex]

La fonction h permet d'obtenir le taux réciproque, c'est-à-dire que si un nombre évolue de x% alors une
évolution successive de h(x)% permet de revenir à ce nombre initial.
1. (a) Calculer les images de -20 et 60 par h et interpréter.
(b) Justifier l'expression de h.
2. Application : Le cours du Bitcoin a connu une augmentation de plus de 400% entre les mois de
janvier et de mars 2013.
(a) Quelle somme fallait-il avoir investi en janvier 2013 pour être en possession de 10000€ en Bitcoin
en mars 2013?
(b) Déterminer la fonction permettant d'obtenir la somme en Bitcoin en janvier 2013 en fonction de
la somme en Bitcoin en mars 2013?
Bon courage​

Cest Un Exercice A Faire Pour La Rentrée Je BloqueSoit H La Fonction Définie Sur X Appartient À 100 Infine Par Hx Tex Frac 100xx 100 TexLa Fonction H Permet Dob class=

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

1) a) h(-20) = 25

Il faut une augmentation de 25% pour compenser une diminution de 20%

    h(60) = -37,5

Il faut une diminution de 37,5% pour compenser une augmentation de 60%

b) Coeff Multiplicateur  1 + x/100 = (100 + x) / 100

    Coeff multiplicateur réciproque = 100 / (100 + x)

Et donc taux réciproque en % (100 / (100 + x) - 1 ) X 100

                            = (100-100-x)100 / ( 100 +x)

                             = -100x / (100 +x)

                             = h(x)

2)a) h(400) = -80

Il faut donc une diminution de 80% pour compenser l'augmentation de 400%

10000 X (1-80)/100 = 2000

Il fallait donc avoir investi 2000 € en janvier pour avoir 10000 € en Mars

Vérification: augmentation de 400% soit un coefficient multiplicateur de

1 + 4 = 5

Somme investi en janvier    10000/ 5 = 2000 €

b) S(x)  = x / 5

avec x somme investi en Janvier.

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