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Sagot :
Réponse :
a) calculer les bases si leur différence est de 8.40 m
la surface du trapèze ABCD est : S = 720 m²
soit : a : petite base AB
b : grande base CD
on écrit (a + b)/2) x h = 720 ⇔ (a + b)/2) x 24 = 720
⇔ a + b = 1440/24 = 60
on obtient un système
{a + b = 60 ⇔ a + 8.4 + a = 60 ⇔ 2 a + 8.4 = 60 ⇔ 2 a = 51.6
⇔ a = 51.6/2 ⇔ a = 25.8 m
{b - a = 8.40 ⇔ b = 8.4 + a ⇔ b = 8.4 + 25.8 = 34.2 m
b) calculer la distance CP
soit CP = x
l'aire du triangle ADP = l'aire du trapèze ABCP
1/2((34.2 - x)*24) = (x + 25.8)/2) x 24
1/2(820.8 - 24 x) = 12 x + 309.6
410.4 - 12 x = 12 x + 309.6
100.8 = 24 x
d'où x = 100.8/24 = 4.2 m
donc la distance CP = 4.2 m
Explications étape par étape :
Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour,
1) calcul des bases :
on a : DC - AB = 8.4
et aire du trapèze : 1/2 x (DC + AB) x AD = 7.2 are = 720 m² (car 1 are = 100 m²)
soit DC - AB = 8.4 et DC + AB = 60
des 2 relations on tire : DC = 34.2m et AB = 25.8m
car (DC - AB) + (DC + AB) = 8.4 + 60 = 68.4 = 2 x DC soit DC = 34.2
et AB = 60 - 34.2 = 25.8
2) Distance CP :
P appartient a la grande base CD, le triangle DAP rectangle en A a pour aire 720/2 = 360 m² (1/2 aire du trapèze) = 1/2 x 24 x DP d'où DP = 360 x 2 / 24 = 30
et donc CP = DC - DP = 34.2 - 30 = 4.2 m
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