Réponse :
a) * combien obtient-il pour Q et R
division euclidienne : 2010 = 4 x 502 + 2
Q = 502
R = 2
* que vaut T
T = J + A + M + Q = 25+2010+6+502 = 2543
2543 = 7 x 363 + 2
Z = 2
* quel jour de la semaine était le 25 juillet 2010
Z = 2 est un Dimanche
b) quel jour de la semaine sera le 17 février 2020
2020 = 4 x 505 + 0
T = 17 + 2020 + 3 + 505 = 2545 et comme R = 0 donc on retire 1 à T
T = 2545 - 1 = 2544
2544 = 7 x 363 + 3
R = 3 donc le 17 février 2020 était un Lundi
Explications étape par étape :
5)
a) 2 6 3' 7 |_1 2 0__
- 2 4 0 2 1
------------------
2 3 7
- 1 2 0
---------------
1 1 7
2637 = 120 x 21 + 117
il a acheté 22 palettes
b)
la dernière contient 117 caisses
120 - 117 = 3
il manque 3 caisses pour qu'elle soi complète
6)
3 1' 9 |_5__
- 3 0 6 3 , 8
-----------
1 9
- 1 5
-----------
4 0 on abaisse un 0 et on met la virgule au quotient
- 4 0
------------
0
...............................................................
3 8' 2 5 |_7___
- 3 5 5 4 6 , 4
-----------
3 2
- 2 8
------------
4 5
- 4 2
-------------
3 0
- 2 8
-------------
2
7) J = 25 et M = 6
• il divise A par 4 ; A = 2010
2 0 1 0 |_ 4__
- 2 0 5 0 2
--------- 4 ne contient pas dans 1, on met 0 au quotient
0 1 0 et on ajoute le 0 du dividende
- 8
--------------
2
• Q = 502 et R = 2
• il calcule T = J + A + M + Q
T = 25 + 2010 + 6 + 502
T = 2543
R n'est pas nul
T = 2543
• on calcule le reste de T par 7
2 5 4 3 |_7____
4 4 3 6 3
2 3
2
le reste Z est 2
Z = 0 : vendredi
Z = 1 : samedi
Z = 2 : dimanche
le 25 juillet 2010 était un dimanche
b) 17 février 2020
même procédé
J = 17 ; M = 3
on divise 2020 par 4
Q = 505 R = 0
T = 17 + 2020 + 3 + 505 = 2545
le reste est 0 et c'est le mois de février on enlève 1 à T
T = 2544
on divise 2544 par 7 le reste est 3
c'était un lundi