louis1lol
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bonjour ,
un petit exercice pour faire ranimer le site :)
si [tex]2^{x}[/tex] = [tex]\frac{3}{2}^{y}[/tex] = 27
combien font [tex]\frac{1}{x}[/tex] + [tex]\frac{1}{y}[/tex]
bonne chance :)

Sagot :

Skabetix

Bonjour,

[tex]2^{x} = 27 \Leftrightarrow ln(2^{x}) = ln(27) \Leftrightarrow x = \frac{ln(27)}{ln(2)}[/tex]    

et [tex]\frac{3}{2}^{y} = 27 \Leftrightarrow ln(\frac{3}{2}^{y}) = ln(27) \Leftrightarrow y = \frac{ln(27)}{ln(\frac{3}{2} )}[/tex]

ainsi : [tex]\frac{1}{\frac{ln(27)}{ln(2)} } + \frac{1}{\frac{ln(27)}{ln(\frac{3}{2}) } } = log_ {27} (2) + log_{27}(\frac{3}{2} ) = log_{27}(3) = log_{3}^3 (3) = \frac{1}{3}[/tex]  

Conclusion : [tex]\boxed{\frac{1}{x} + \frac{1}{y} =\frac{1}{3}}[/tex]

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