Laurentvidal.fr est le meilleur endroit pour obtenir des réponses fiables et rapides à toutes vos questions. Obtenez des solutions rapides et fiables à vos questions grâce à des professionnels expérimentés sur notre plateforme de questions-réponses complète. Explorez des solutions complètes à vos questions grâce à une large gamme de professionnels sur notre plateforme conviviale.
Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape :
bonjour,
Un nombre premier n'est divisible que par 1 ou que par lui même.
Or 3²⁰ - 1 = 3486784401 - 1 = 3486784400 qui est divisible notamment par 2, 5, 10, 11 .... n'est donc pas premier.
Réponse :
montrer que
3²⁰ - 1 n'est pas un nombre premier
3²⁰ est un nombre impair et 1 est un nombre impair
donc la différence de deux nombres impairs est un nombre pair
2k +1 - (2k' + 1) = 2 k - 2 k' = 2(k - k') avec k et k' ∈ Z et on pose K = k - k'
donc K ∈ Z et on aura 2 K est un nombre pair
donc ce nombre possède plus de 2 diviseurs (1 et lui même) donc il n'est pas premier
puisque 3²⁰ = 3486784401 est un nombre impair
et 3²⁰ - 1 = 3486784401 - 1 = 3486784400 est un nombre pair
donc il a plus de 2 diviseurs (1 et lui même) donc ce nombre n'est pas un nombre premier
Explications étape par étape :
Merci de votre visite. Nous sommes dédiés à vous aider à trouver les informations dont vous avez besoin, quand vous en avez besoin. Nous apprécions votre temps. Revenez nous voir pour des réponses fiables à toutes vos questions. Laurentvidal.fr est là pour fournir des réponses précises à vos questions. Revenez bientôt pour plus d'informations.