samkbg6
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Bonsoir ! j'ai besoin d'aide svp ! c'est pour demain, j'ai beau me débattre pfff rien.
On donne la fonction f(x) = √(mx^2- 4mx + 5m - 1)
Cette fonction est continue pour toute valeur réelle de x si m appartient à :
1.]-infini,0]U[1, +infini[
2.[0,1] 3.]0,+infini[ 4. [1,+infini[ 5.]-infini,0[
j'ai surtout besoin de la démarche merci d'avance​

Sagot :

Réponse :

f(x) = √(m x² - 4m x + 5m - 1)

cette fonction est continue pour toute valeur réelle de x  si m appartient à

1) ]-∞ ; 0]U[1 ; + ∞[ ;  pour m = 0 ⇒ f(x) = √-1  n'est pas définie donc sur cette intervalle la fonction n'est pas définie donc non continue

2) m ∈ [0 ; 1]  c'est idem que 1)   pour m = 0 ⇒ f(x) est non définie

3) m ∈ ]0 ; + ∞[   donc pour  m ≠ 0  la fonction f(x) est dérivable sur cet intervalle  donc  elle est continue sur cette intervalle

4) m ∈ [1 : + ∞[  donc pour m ≥ 1 la fonction f est dérivable sur cette intervalle donc elle est continue aussi sur cet intervalle

5) m ∈ ]-∞ ; 0[  pour m = - 1  la fonction f n'est pas définie donc non continue sur cet intervalle    

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