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Sagot :
Réponse :
1) a) tracer un rectangle ABCD de centre I
construire le point K tel que vec(IK) = vec(IA) + vec(IB)
D..........................................C
| |
| x I |
| | |
A|..................| ..................... .|B
|
|
| K
b) montrer que le quadrilatère AKBI est un losange
on a; vec(IK) = vec(IA) + vec(IB)
or d'après la relation de Chasles on peut écrire : vec(IK) = vec(IA) + vec(AK)
vec(IK) = vec(IA) + vec(IB) = vec(IA) + vec(AK) ⇒ vec(IB) = vec(AK)
également d'après la relation de Chasles on peut aussi écrire :
vec(IK) = vec(IB) + vec(BK)
vec(IK) = vec(IA) + vec(IB) = vec(IB) + vec(BK) ⇒ vec(IA) = vec(BK)
donc les longueurs IA = IB = BK = AK
donc le quadrilatère AKBI est un losange
Explications étape par étape :
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