amina262
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bonsoir les amis svp aidez pour cet exercice ​

Bonsoir Les Amis Svp Aidez Pour Cet Exercice class=

Sagot :

Legrandu48

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonsoir,

L'aire colorée est égale à l'aire du carré moins 4 fois l'aire non colorée de chaque quart de carré.

Aire du carré = x^2

Aire d'un quart non coloré = 1/4 x PI x (x/2)^2

Aire des quatre quarts = PI x (x/2)^2 = PI (x^2) / 4

Aire colorée = x^2 - PI (x^2) / 4 = (1 - PI/4) x^2

Arthur0619

Bonsoir.

Il faut que tu partes du principe que l'aire cherchée c'est l'aire du carré de côté x à laquelle on soustrait l'aire du cercle de diamètre x. En effet, à chaque recoin du carré on a un quart de cercle, sachant qu'on a 4 coins on a quatre quarts de cercle soit un cercle entier. Le rayon vaut la moitié du côté du carré soit x/2.

Calculs :

Aire d'un carré = côté × côté = x²

Aire d'un cercle = π × r² = π × (x/2)² = π × [tex]\frac{x^{2}}{4}[/tex].

Donc Aire cherchée = x² - π × [tex]\frac{x^{2}}{4}[/tex] = (1 - [tex]\frac{pi}{4}[/tex]) × x² après factorisation

Bonne soirée :)

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