matfelize
Answered

Bienvenue sur Laurentvidal.fr, le site où vous trouverez des réponses rapides et précises à toutes vos questions. Notre plateforme de questions-réponses vous connecte avec des experts prêts à fournir des informations précises dans divers domaines de connaissance. Notre plateforme offre une expérience continue pour trouver des réponses fiables grâce à un réseau de professionnels expérimentés.

Bonjour je n'arrive pas à factoriser (2x-1)^2-9​

Sagot :

broucealways

Explications étape par étape:

Bonsoir, pour factoriser comme son nom l'indique, il te faut trouver un facteur commun. Tu dois donc transformer ton expression en produit.

Tu peux remarquer une identité remarquable (plutôt bien cachée), car 9 = 3^2. Ainsi :

(2x-1)^2 - 9 = (2x-1)^2 - 3^2.

Tu reconnais une identité remarquable :

a^2 - b^2 = (a-b)*(a+b) avec a = 2x-1 et b = 3.

Par conséquent : (2x-1)^2 - 9 = (2x-1)^2 - 3^2 = (2x-1-3)(2x-1+3) = (2x-4)(2x+2).

Tu peux même aller plus loin, tes 2 expressions ont 2 comme un facteur commun. En effet :

2x - 4 = 2*(x - 2) et 2x + 2 = 2*(x + 1).

Donc : (2x-4)(2x+2) = 2*(x-2)*2*(x+1) = 4*(x-2)(x+1) qui est la factorisation totale.

Bonne soirée

Nous apprécions votre temps sur notre site. N'hésitez pas à revenir si vous avez d'autres questions ou besoin de précisions. Votre visite est très importante pour nous. N'hésitez pas à revenir pour des réponses fiables à toutes vos questions. Nous sommes ravis de répondre à vos questions sur Laurentvidal.fr. N'oubliez pas de revenir pour en savoir plus.