samkbg6
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Bonsoir ! svp c'est pour demain, quelq'un peut m'aider ? Lycée.
Deux cercles sont tangents extérieurement et tangents aux côtés d'un angle de 60°.
Calculer le rayon d'un des cercles sachant que l'autre a 15cm de rayon.​

Sagot :

caylus

Bonsoir,

On considère le triangle rectangle AFD.

[tex]|FD|=15\\\\\widehat{FAD}=30^o\\\\sin(30^o)=\dfrac{|DF|}{|AD|} \Longrightarrow |AD|=15*2=30\\|AJ|=30-15=15\\[/tex]

On considère l'homothétie de centre A qui applique D sur G,

a pour rapport (30+15)/15=3

Le rayon du grand cercle vaut 15*3=45

Je te laisse faire la démonstration pour le petit cercle en utilisant

l'homothétie de centre A qui applique D sur I et de rapport 1/3.

View image caylus
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