BtsARMYdu13
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Salut ma couzine qui est en terminale est otiste et épileptique (oui on peut etre les deux) et elle m'a demander de l'aider seulement je ne passe qu'en 3 eme alors j'aurais besoin de votre aide svp c'est sur les fonctions exponentielle alors je vous mets l'exercice en piece jointe et merci a celui ou celles qui va me répondre

Salut Ma Couzine Qui Est En Terminale Est Otiste Et Épileptique Oui On Peut Etre Les Deux Et Elle Ma Demander De Laider Seulement Je Ne Passe Quen 3 Eme Alors J class=

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ autiste et épileptique !!

■ le point N a pour coordonnées ( x ; 2exp(-x) )

■ tableau de valeurs :

x --> 0 1 2

f(x) --> 2 0,736 0,27

Aire --> 0 0,736 0,54

■ l' Aire du rectangle est donc égale à

A(x) = x f(x) = 2x exp(-x) = 2x / exp(x)

■ dérivons :

A ' (x) = [ 2 exp(x) - 2x exp(x) ] / [ exp(x) ]²

= [ 2 - 2x ] / exp(x)

cette dérivée est nulle pour x = 1

■ conclusion :

l' Aire maxi du rectangle sera obtenue pour x = 1

Amaxi = 2 / e = 0,73576 cm² environ !

Longueur = 1 cm ; largeur = 2 / e

Thomas756

Bonsoir,

Voir ci-joint.

Bonne soirée.

View image Thomas756
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