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Bonsoir j'ai un blocage sur ceci pouvez vous m'aidez ?
On a Un = n^2 - n et il faut exprimer Un+1 en fonction de n. Puis en déduire l'expression de Un+1 - Un en fonction de n aussi.
merci.​

Sagot :

Thomas756

Bonsoir,

[tex]u_n = n^2 - n\\u_{n+1} = (n+1)^2 - (n + 1) = n^2 + 2n + 1 - n - 1 = n^2 + n\\u_{n+1} - u_n = n^2 + n - (n^2 - n) = n^2 + n - n^2 + n = 2n[/tex]

Bonne soirée.

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ Un = n² - n = n (n - 1)

■ Un+1 = (n+1)² - n - 1

            = n² + 2n + 1 - n - 1

            = n² + n

            = n (n + 1) .

■ Un+1 - Un = n(n+1) - n(n-1)

                    = 2n .

■ conclusion :

   Uo = 0 ; U1 = 2 ; U2 = 4 ; U3 = 6 ; ...

   la suite (Un) est donc une suite arithmétique croissante

                         de terme initial Uo = 0 , et de raison r = 2 .

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